Validity of Whitham's modulation equations for dissipative systems with a conservation law: Phase dynamics in a generalized Ginzburg-Landau system
نویسندگان
چکیده
It is well-established that Whitham's modulation equations approximate the dynamics of slowly varying periodic wave trains in dispersive systems. We are interested its validity dissipative systems with a conservation law. The prototype example for such system generalized Ginzburg-Landau arises as universal amplitude description Turing-Hopf bifurcation spatially extended pattern-forming neutrally stable long modes. In this paper we prove rigorous error estimates between approximation obtained through and true solutions to system. Our proof relies on analytic smoothing, Cauchy-Kovalevskaya theory, energy Gevrey spaces, local decomposition Fourier space, which separates center from modes uncovers (semi)derivative front relevant nonlinear terms.
منابع مشابه
Vortex Motion Law for the Schrödinger-Ginzburg-Landau Equations
In the Ginzburg-Landau model for superconductivity a large Ginzburg-Landau parameter κ corresponds to the formation of tight, stable vortices. These vortices are located where an applied magnetic field pierces the superconducting bulk, and each vortex induces a quantized supercurrent about the vortex. The energy of large-κ solutions blows up near each vortex which brings about difficulties in a...
متن کاملA Model for Vortex Nucleation in the Ginzburg-Landau Equations
This paper studies questions related to the dynamic transition between local and global minimizers in the Ginzburg-Landau theory of superconductivity. We derive a heuristic equation governing the dynamics of vortices that are close to the boundary, and of dipoles with small inter vortex separation. We consider a small random perturbation of this equation, and study the asymptotic regime under w...
متن کاملsynthesis of platinum nanostructures in two phase system
چکیده پلاتین، فلزی نجیب، پایدار و گران قیمت با خاصیت کاتالیزوری زیاد است که کاربرد های صنعتی فراوانی دارد. کمپلکس های پلاتین(ii) به عنوان دارو های ضد سرطان شناخته شدند و در شیمی درمانی بیماران سرطانی کاربرد دارند. خاصیت کاتالیزوری و عملکرد گزینشی پلاتین مستقیماً به اندازه و- شکل ماده ی پلاتینی بستگی دارد. بعضی از نانو ذرات فلزی در سطح مشترک مایع- مایع سنتز شده اند، اما نانو ساختار های پلاتین ب...
ذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Indiana University Mathematics Journal
سال: 2023
ISSN: ['1943-5258', '0022-2518', '1943-5266']
DOI: https://doi.org/10.1512/iumj.2023.72.9297